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考研数学一7个必考知识点!一定要掌握

来源:考研招生网 liuhuimin 2023-01-11
  考研数学一有哪些重点知识点和必考知识点,你知道吗,一般都有无穷级数、一元函数微分学、微分方程等,其中还分别特别多的小点,因此大家一定要学会,是每年必考的点,下面详细来看。
考研数学一7个必考知识点!
  一、考研数学一7个必考知识点
序号 考点 分类
1 一元函数微分学 隐函数求导、曲率圆和曲率半径
2 一元积分学 旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等
3 微分方程 伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程
4 多元函数微分学 方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;隐函数存在定理
5 无穷级数 傅里叶级数
6 多元函数积分学 三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度
7 向量代数与空间解析几何 向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程
  二、考研数学一重要知识模块
  1、高等数学(5个)
  (1)一元微积分学;
  (2)多元微积分学;
  (3)曲线、曲面积分;
  (4)无穷级数;
  (5)微分方程。
  2、线性代数(3个)
  (1)行列式和矩阵;
  (2)向量和线性方程组;
  (3)特征值、特征向量和二次型。
  3、概率论与数理统计(3个)
  (1)概率、概率基本性质及简单的概型;
  (2)随机变量及其分布与数字特征;
  (3)统计基本概念、参数估计及假设检验;
  三、考研数学一独有考试题型
  1、多元函数微分学中考点常见于选择题、填空题这些小题,切线和法平面,切平面和法线尤其喜欢出填空题,隐函数存在定理考过选择题。
  2、多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每年必考,常与空间解析几何结合一起考;
  3、微分方程中可降阶出现频率高,常在微分方程的应用题中出现,欧拉方程单独直接考查出现过1次。
  4、一元微分学中的曲率常见于小题如选择题填空题,隐函数求导属于常考题型,常与其他考点结合考查,如与极值、拐点相结合。
  5、一元积分学中的物理应用:功、压力、质心等考频不高。
  6、无穷级数中的傅里叶级数考过解答题也考过小题;
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