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心理统计学考研重点复习:差异系数和标准分数

来源:考研招生网 wgm 2023-01-17
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心理统计学考研重点复习:差异系数和标准分数
  一、差异系数
  (1)含义:差异系数又称变异系数、相对标准差等,是一种相对量数,用CV表示,是标准差对平均数的百分比。
  (2)适用条件:
  ①同一团体不同观测值离散程度的比较。
  ②对于水平相差较大,但进行的是同一种观测的各种团体的观测值的离散程度的比较。
  二、标准分数
  (1)含义:以标准差为单位,表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数,也叫Z分数或基分数。离平均数有多远,即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。
  (2)特点:若将一个分布中的所有原始分数都转化为Z分数,则所得的新分布就被称为Z分数分布,也称标准分布,这个过程叫标准化。标准分布有以下特点:
  ①Z分数无实际单位,是以平均数为参照点,以标准差为单位的一个相对量。
  ②所有原始分数的Z分数之和为0,Z分数的平均数也为0。一组原始分数转换得到的Z分数可正可负。
  ③所有原始分数的Z分数的标准差为1。
  ④若原始分数呈正态分布,则转换得到所有Z分数呈均值为0、标准差为1的标准正态分布。
  ⑤原始分数转换为Z分数后,两者分布形态相同。
  (3)评价:
  优点:
  ①可比性:不同性质的成绩,一经转换为标准分数,就可在同一背景下比较。
  ②可加性:标准分数能使不同性质的原始分数具有相同的参照点,因此可相加。
  ③明确性:知道了标准分数,利用分布函数表就能知道该分数在全体分数中的位置。
  ④稳定性:原始分数转换成标准分数之后,规定了标准差为1,保证了不同性质分数在总分数中的权重一样。
  缺点:
  ①计算繁杂。
  ②有负值和零、有小数。
  ③在进行比较时需满足数据原始形态相同这一条件。
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