2023年云南大学606高等代数硕士研究生考试大纲已公布，考试内容涉及多项式、行列式、线性方程、矩阵的对角化问题、线性空间、线性变换等相关方向，备考云南大学的同学可以看看今年的考试内容和参考书，做好复习规划，下面是2023年云南大学606高等代数硕士研究生考试大纲，一起来看看吧。
一、试题结构
（1）试卷题型结构
填空题：30分
计算题：60分
证明题：60分
（2）内容结构
各部分内容所占分值为
多项式、行列式：约30分
线性方程组：约30分
线性空间、线性变换：约45分
矩阵的对角化问题：约45分
二、考试的知识及范围
1、多项式
整除；最大公因式；因式分解
2、行列式
n阶行列式的定义；行列式的性质；n阶行列式的一行（列）展开式，行列式的计算
3、线性方程组
向量空间；矩阵的秩；齐次线性方程组的基础解系；非齐次线性方程组的通解
4、矩阵
矩阵的运算；逆矩阵的求法；分块矩阵的运算和性质；矩阵的初等变换与初等矩阵
5、二次型
二次型的矩阵；复系数的二次型的规范型；实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理；正定二次型的证明；二次型的判定
6、线性空间
线性空间的定义和性质；线性空间的维数，基与坐标；线性子空间的判定和证明；子空间的直和；维数公式；线性空间同构的定义和证明
7、线性变换
线性变换的定义和运算；线性变换在基下的矩阵的求法；矩阵的相似；线性变换的特征值和特征向量；矩阵的特征值和特征向量；矩阵可对角化的判定定理；线性变换的值域与核定义、性质和判定；不变子空间的定义、性质和判定
8、-矩阵
-矩阵的标准形；矩阵的若当标准形的求法
9、欧几里得空间
内积的定义和判定；欧几里得空间的定义和性质；欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理；欧氏空间标准正交基的求法；欧氏空间的同构；正交矩阵；正交变换的定义和判定定理；欧氏子空间的定义和判定；对称变换的定义和性质；对称矩阵的标准形
三、考试要求
考查考生对《高等代数》里的基本概念、基础知识的掌握情况，考察考生的分析能力、计算能力和对知识的综合运用能力。
本文内容整理自云南大学研究生院
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